PONTIFICIA UNIVERSIDAD
CATOLICA DE
CHILE
INSTITUTO DE
ECONOMIA
EAE-110
INTRODUCCION A
LA MICROECONOMIA
SOLUCION DE LA SEGUNDA PRUEBA
Profesores : E.
Fontaine y V. Carrasco
1er semestre 2002
Ayudantes : G. Gurovich, J. Roeschmann, C. Arroyo y P. Martínez
1.
Usted quiere sacar tarjeta de socio para ir al bar "Somos los que
somos", que le da derecho a comprar los tragos a mitad de precio por un
periodo de seis meses. Su demanda
mensual por tragos en el bar es Px=10.000-1.000X y se sabe que cada trago cuesta
normalmente $4000 (sólo se venden tragos en el bar).
¿Cuál sería el máximo precio que estaría dispuesto a pagar por la
tarjeta?. Grafique.
Situación
actual (por mes)
Px0=4000
=> X0=6
Excedente
consumidor = 18000
Situación
con tarjeta (por mes)
Px1=2000
=> X1=8
Excedente
consumidor = 32000 (por mes)
Ser
socio le permitiría aumentar su excedente en $14000 al mes.
Como máximo pagaría lo que aumenta su excedente en los 6 meses, es
decir, $84000.
2.
Si ya se compró una máquina su costo de adquisición no es relevante
para decidir si seguir produciendo o no. Por lo tanto el costo alternativo de la
máquina (ya comprada) es cero. Comente.
Es
cierto que el costo de adquisición no es relevante pues no representa lo que se
puede obtener por la máquina.
El
costo alternativo de la máquina corresponde al valor al que se podría vender y
debería ser mayor o igual que cero. Sólo
sería cierto si el precio de reventa fuera cero.
3.
En el corto plazo la combinación de factores utilizada por un
productor no podrá ser nunca la óptima, por cuanto le obliga a incurrir en
mayores costos al tener al menos un factor fijo. Comente usando gráficos.
En
el CP la combinación Ko,Lo puede ser la óptima si la producción es Qo, ya que
es el nivel de producción para el cual se han contratado los factores.
Si se contrató Ko,Lo y se produce ahora Q1, los costos serán mayores
a los óptimos ya que Ko,L1’ no es la combinación eficiente (que es K1,L1).
4.
El Cme mínimo de corto plazo coincide con el Cme mínimo de largo
plazo sólo si para ese nivel de producción coinciden también los Cmg de CP
con los de LP. Comente usando gráficos.
Siempre
que CmeLP=CmeCP se cumple que CmgLP=CmgCP.
En el caso en que CmeMinLP=CmeMinCP se cumple además que
CmeMinLP=CmeMinCP=CmgCP=CmgLP.
5.
X e Y son los únicos bienes que consume una persona y su función de
utilidad es de la forma U=Min(aX, bY). Si
el consumidor está inicialmente en equilibrio y luego el precio de X sube, el
efecto sustitución según Hicks será mayor que según Slutzky.
Comente con uso de gráficos.
X e Y son bienes complementarios.
Si aumenta Px se consume menos de ambos bienes.
El efecto sustitución, por definición, es cero (no se puede sustituir
el consumo de biene complementarios), ya sea por Hicks o Slutzki.
Sólo hay efecto ingreso.
6.
Dada la función de producción X=L0,5*K0,5
; PMgL=0,5*(K/L)0,5 ; PMgK=0,5*(L/K)0,5.
a) Si la firma quiere producir 10
unidades de X, el precio del trabajo es $4 y el del capital $1. ¿Cuánto usará
la firma de cada factor? ¿Cuál será el costo medio de producir esas 10
unidades?.
TMST=PmgL/PmgK => TMST=K/L
Optimo cuando TMST=w/r => K/L=4/1 =>
K=4L
Reemplazando esto último en la f de producción
para X=10 se obtiene:
L=5 ; K=20
CT=wL+rK = 40
Cme=4
b) La firma ya decidió contratar
esa cantidad de factores y en el corto plazo el capital se considera fijo.
Si necesita producir 20 unidades de X en vez de 10, ¿cuánto usará de
cada factor? ¿Cuál será el costo medio de producir esas 20 unidades?.
K=20 ; X=20
Usando estos valores en la f de producción
se obtiene L=20
CT=100 , Cme=5
c) ¿Cuánto habría sido el
costo medio de esas 20 unidades si la empresa pudiera haber contratado la
cantidad de factores que hubiese deseado?
De (a) se sabe que K=4L
Reemplazando en la f de p para X=20 se
obtiene:
L=10 ; K=40
CT=80 ; Cme=4
7.
(a) El "Rucio" y el "Mono" reciben de sus padres
$16.000 para pasar el día domingo y decidieron ir a esquiar.
Llegan a la nieve a las 11:00 y pueden comprar un ticket para el
"ski-lift" por todo el día por $10.000 o esperar una hora para
comprar un ticket de solo medio día a $6.000 (el ski-lift se usa para subir al
extremo superior de las canchas para luego bajar esquiando).
El ticket da derecho para subir a subir las veces que se desee hasta las
17:00. La vuelta (subida y bajada) demora 20 minutos (es decir, tres vueltas por
hora). Muestre y explique en un gráfico
para cada uno por qué el Rucio decide comprar el ticket de día completo y el
Mono el de medio día. Use el eje Y
para poner el ingreso y el eje X el número de subidas durante el día e
identifique claramente las restricciones presupuestarias y curvas de
indiferencia. (Ayuda: ¿cuál es el máximo de subidas posibles?)
Ticket día completo: 11 a 17 horas por 3 subidas por hora = 18 subidas
Ticket medio día: de 12 a 17 horas por 3 subidas por hora = 15
subidas.
El precio implícito de la subida es cero, ya que no hay que hacer ningún
pago por la subida adicional. Por
lo tanto, las restricciones presupuestarias son rectas con pendiente cero.
Dadas sus preferencias, cada uno debe alcanzar la máxima utilidad
posible con su decisión.
En
los gráficos se representa la restricción presupuestaria de medio día en
forma punteada y la de día completo con línea continua. Allí se aprecia cómo cada uno alcanza la mayor curva de
indiferencia posible con su respectiva decisión.
(b) La "Domi" y la
"Pancha" también recibieron $16.000 para el domingo y fueron a la
nieve. Llegaron a las 9:00 y la
Domi compró el ticket de $10.000 mientras que la Pancha decidió pagar $1.000
por cada vez que usa el ski-lift. Muestre
en un gráfico para cada una por qué les conviene tomar esas decisiones (si
estos precios eran sus únicas dos alternativas). Explique.
Con el ticket de día completo puede subir un máximo de 24 veces.
En el caso en que hay que pagar por cada subida (precio unitario), la
restricción presupuestaria tiene pendiente distinta de cero.
En el gráfico está representada con línea punteada
Según sus preferencias, cada una alcanza la mayor curva de utilidad
posible con su respectiva decisión.
