PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE

INSTITUTO DE ECONOMIA

EAE-110 INTRODUCCION A LA MICROECONOMIA

SEGUNDA PRUEBA (2do semestre 2002)

Profesor : V. Esteban Carrasco Z.

Ayudantes : Angela Cattan y Cristián Mackenna

I. Suponga que su primo consumió el mes pasado 30 unidades de X y 30 unidades de Y a precios Px=Py=10. Usted quiere saber cuánto consumió su primo de X y de Y este mes y ha logrado identificar dos posibles canastas.

	X	Px	Y	Py
Canasta A	10	15	40	30
Canasta B	20	30	50	15

En base a preferencias reveladas y suponiendo que los gustos de su primo no han cambiado, determine y explique cuál de estas dos canastas cree usted que es la verdadera canasta consumida este mes por su primo. Use el gráfico adjunto.

Si hace los gráficos se dará cuenta que las tres restricciones presupuestarias (RP) pasan por el punto inicial (H) con X=30;Y=30. Esto indica que el ingreso real no ha cambiado a pesar que el ingreso monetario aumentó de $600 a $1350. También notará que la canasta A era una canasta alcanzable inicialmente pero no fue preferida a H. Finalmente B es una canasta que no era alcanzable y además la RP para B incluye A. Por lo tanto la canasta debe ser la B.

Otra forma de enfocar el problema es notando que A y B implican el mismo ingreso monetario. Si la persona es racional preferirá más a menos, lo que automáticamente elimina la canasta A, ya que tiene menos de X y de Y.

 

II. Si la cantidad demandada de X por parte de Juan aumenta frente a un aumento en su precio -ceteris paribus-, debe ser cierto que X es para Juan un bien inferior y que es su ingreso monetario lo que el ceteris paribus dice haber mantenido constante, junto a todas las demás variables pertinentes. Comente.

Si frente a una subida en el precio de X aumenta su consumo, se trata de un bien Giffen. Esto sucede sólo cuando se trata de un bien inferior (muy inferior) y se mantiene el ingreso monetario constante. En este caso ocurre que el efecto ingreso supera al efecto sustitución. Si se hubiese mantenido el ingreso real constante el consumo de X habría disminuido (sin ninguna duda) por el efecto sustitución.

¿Qué elemento adicional se debe observar para que X sea un bien Giffen? Use N_xx^Total = N_xx^Sust - a_xN_xi

 

III. Suponga que Ud. es el asesor estratégico del equipo de fútbol de la facultad de economía. En el primer tiempo su equipo perdía por 2-0. Luego, al empezar el segundo tiempo, le expulsaron a dos jugadores. A pesar de eso y de que el equipo rival se mantuvo con los mismos 11 jugadores, su plantel logró vencer por 4-2. Como Ud. ha estudiado teoría de la firma, el entrenador le pide que explique a los jugadores lo que ocurrió en la cancha. Identifique claramente la función de producción y sus factores productivos.

En este caso se puede pensar una función de producción que produce "goles". Los factores productivos serían: jugadores propios, equipo técnico, jugadores del equipo contrario, cancha, pelota, etc. Todos estos factores han permanecido constantes durante el partido excepto los jugadores propios. Si al sacar a dos jugadores aumentó el número de goles se puede concluir que ellos tenían una productividad marginal negativa.

 

IV. Si X e Y son sustitutos y sube el precio de Y, sería posible observar que el consumo del bien X no cambie aún cuando no haya cambiado ninguna otra variable relevante. Comente y explique con un gráfico o una ecuación.

Esto es cierto ya que al cambiar el precio de Y se produce un efecto sustitución puro y un efecto ingreso (al subir Py baja el ingreso real). Al subir Py por efecto sustitución se debería consumir más de X pero, si X es un bien superior, la baja en el ingreso real produce una disminución en el consumo de X. Si estos efectos se compensan el consumo final de X no cambia. (Esto se puede concluir usando N^t_xy = N^s_xy - a_yN_xi)

 

V. Suponga que cierta persona consume 100 unidades de X al precio de $50. La elasticidad-precio de la demanda (monetaria) por X es -2, la elasticidad-ingreso es +1 y se destina el 60% del ingreso al consumo de X. Si el precio de X sube a $55: (a) calcule el efecto sustitución, ingreso y total provocados por este cambio en el precio. (b) dibuje las demandas compensada y monetaria que representan esta situación.

N_xx^Total = N_xx^Sust - a_xN_xi

Efecto sustitución = -14unid

Efecto ingreso = -6unid

Efecto total = -20unid

 

VI. Ariel y Rebecca demandan bisnacas conforme a las curvas:

Xa=100-P;  Xr=400-4P

El gobierno les entrega gratis 80 unidades de bisnacas a cada uno de estos dos ciudadanos, ya que en su concepto es "justo y equitativo" que la producción limitada de 160 unidades sea distribuida por partes iguales entre ellos. Además, se les autoriza a transar libremente entre ellos. ¿Cuál será el precio de las bisnacas y cuánto comprará o venderá cada uno de ellos a ese precio? Grafique y calcule.

Se deben cumplir dos condiciones: Xa+Xr=160; y que Pa=Pr
P=68	X(Ariel)=32;	X(Rebeca)=128
	Vende 48 unidades	Compra 48 unidades

 

VII. Ramón es un individuo que vive solamente 2 periodos, el periodo 0 (el presente) y el periodo 1 (el futuro). En el presente recibe un ingreso de $100 y en el futuro recibirá un ingreso de $220. Su objetivo en la vida es consumir en cada periodo de forma tal de maximizar su utilidad, la cual se representa como U=C₀C₁ (donde C₀ es consumo en el periodo 0 y C₁ es consumo en el periodo 1). (Ayuda: UMgC₀=C_1;UMgC₁=C_0).

a) Si Ramón no tiene acceso al mercado financiero ni tampoco puede guardar dinero debajo del colchón, determine cuánto consume en cada periodo y cuál es su nivel de utilidad. Grafique.

I0=100	I1=220
C0=100	C1=220
U=100*220=22000

b) Ahora Ramón tiene la posibilidad de usar un banco, el cual le ofrece guardarle o prestarle dinero a una tasa de interés de 10%. Determine en este caso cuál es su restricción presupuestaria relevante en el periodo 0. Use el gráfico de (a).

I₀+ I₁/(1+i) = C₀+ C₁/(1+i)

100+220(1.1) = C₀+ C₁/1.1

300 = C₀+ C₁/1.1

c) Dada la situación de (b), determine cuánto consumirá Ramón en cada periodo, cuánto ahorra o desahorra en cada periodo y cual será su nivel de utilidad. Muestre las curvas de indiferencia del caso inicial y actual en el gráfico de (a).

I0=100	I1=220
C0=150	C1=165
Desahorro=150-100=50	Ahorro=220-165=55
U=150*165=24750

 

VIII. Juan tiene un ingreso de $1.000; gasta $400 en el bien X, ya que su precio es de $10, y gasta el saldo en un conjunto de bienes cuyo precio puede asimilarse a $1.

(a). Si el precio del bien X aumenta hasta $12, ¿cuál es el monto del reajuste que debe dársele a Juan para que pueda mantener constante su poder de compra?

El reajuste es ($12-$10)*40=$80

(b). ¿Debe ser mayor o menor que aquél el reajuste que debe dársele a Juan para que se mantenga en la misma curva de indiferencia (aquella en que gasta $400 en X y $600 en los demás bienes), si es que X es un bien inferior? Utilice un gráfico para justificar su respuesta.

El reajuste para dejarlo en U₀ (Hicks) es siempre menor que el necesario para comprar la misma canasta (Slutzky) cuando sube el precio de X. Esto es independiente de si X es inferior o superior. Haga los gráficos.

(c). ¿Hubiera cambiado su respuesta si el bien X fuera superior? Dibuje un gráfico que le sirva para compararlo con el utilizado en (b).

Ver respuesta anterior.

(d). Si no se le entrega el reajuste calculado en 1. y se observa que don Juan disminuye su consumo de un bien Z --que es sólo uno de los bienes incluidos en la canasta de todos los demás bienes que antes consumía con los $600--, ¿Es esto evidencia suficiente para afirmar que X y Z son bienes complementarios?

No es suficiente ya que ese cambio en Z incluye un efecto sustitución más un efecto ingreso. Si X y Z fuesen sustitutos habría aumentado el consumo de Z por efecto sustitución. Sin embargo, al caer el ingreso real también caería el consumo de Z si éste fuera un bien superior. Si este último efecto supera al efecto sustitución se observaría lo del enunciado; !aún cuando X y Z son sustitutos¡ Haga el gráfico.