TEMA I. Comente las siguientes afirmaciones
indicando en cada caso si es verdadera, falsa o incierta.
(a) Un crudo invierno acaba de destruir una gran
parte de la cosecha de limones, lo que ciertamente acarreará una
reducción en los ingresos de los productores. Grafique.
Incierto. Los precios subirán pero lo que pase con
los ingresos totales dependerá de la elasticidad precio de la demanda
en el punto de equilibrio. Si oferta y demanda se cruzan donde la
elasticidad precio (en valor absoluto) de ésta es menor que 1 los
ingresos totales subirán. Si se cruzan donde la elasticidad es mayor
que 1 los ingresos totales caerán.
¿Qué pasa si los limones son un bien importable o
exportable?
(b) Para un nivel de producción dado, la empresa
intentará tener un tamaño de planta tal que sus costos medios de corto
plazo sean los mínimos. Grafique.
Falso o incierto. Para un nivel de producción
dado, la empresa intentará tener un tamaño de planta tal que sus
costos medios de corto plazo sean tangentes (iguales) a los de largo
plazo. Sería cierto sólo si el nivel de producción corresponde
justo al de costo medio mínimo de largo plazo.
(c). En una firma eficiente que usa capital y
trabajo, ambos con precio positivo y variables a su discreción, si el
costo de la mano de obra aumenta y desea mantener el nivel de
producción constante, necesariamente contratará más capital.
Grafique.
Incierto. Es cierto si los factores tienen algún
grado de sustitución. Si la función de producción es de
proporciones fijas no puede cambiar la combinación de factores.
(d) Si todas las firmas son diferentes, un sistema
de permisos transables de emisión es mejor que uno de estándar de
emisión aún cuando alcancen la misma meta de descontaminación.
(Suponga un mundo con información perfecta).
Verdadero. El estándar de emisión obliga a todas
las firmas a reducir emisiones en la misma cantidad sin considerar sus
funciones de costos de abatimiento. El sistema de permisos transables
alcanza la misma meta pero permite a las empresas reducir emisiones de
acuerdo a sus costos. Las que pueden reducir emisiones a costos más
bajos reducirán una mayor cantidad que aquellas que tienen mayores
costos. En este caso los costos totales del plan de descontaminación
son los mínimos posibles.
TEMA II. Una firma produce X usando capital (K) y
trabajo (L) según la función de producción X=2K2/3*L1/3.
(a) Determine qué tipo de rendimientos a escala tiene esta función.
(b) Si el precio del trabajo es w=1 y el del capital es r=1, determine
la combinación óptima de factores para producir 100 unidades de X y el
costo total de producción. (Nota: PmgK=4/3(L/K) 1/3 ;
PmgL=2/3(K/L) 2/3 )
(a) La función tiene rendimientos constantes a
escala.
X(aK,aL)= 2(aK)2/3*(aL)1/3=a2K2/3*L1/3=aX(K,L).
(b) Usando TMST=w/r y X=100: L*= 100/25/3*;
K*=100/22/3; CT*=300/25/3.
TEMA III. Suponga que la demanda de mercado por
televisores (TV) es X=100/Px, donde X representa en número de TV por
año y Px el precio por unidad. (a) Muestre en un gráfico las funciones
de ingreso total y de ingreso marginal. (b) Si los TV son producidos por
un monopolista cuyo Cmg=10, determine cuánto produce y cuánto cobra
por cada unidad (suponga que no es posible vender fracciones de TV ni
tampoco discriminar precios).
IT=100 y Img=0. Como Cmg es siempre mayor que el
Img, maximiza las ganancias produciendo lo menos posible, esto es: 1
unidad y cobrando P=100. Logra ganancias de 90. Grafique Img, IT, IN y
CT. ¿Qué tienen de especial?
TEMA IV. Pedro y Diego reciben de su padre un
automóvil de regalo, el cual deben compartir en un 50% del tiempo cada
uno. Existen 120 horas "útiles" por semana, de modo que a
cada uno le están reservadas 60 horas por semana. La demanda semanal de
Diego por el uso del automóvil es X = 290 – P, mientras que la de
Pedro es P = 500 – 2X, donde X es el número de horas por semana y P
es su precio por hora.
(a) ¿Cómo se repartirán el uso de automóvil, y
cuál es el precio que se establecerá por hora de uso? Grafique y
calcule.
Equilibrio cuando Pdiego=Ppedro=Pe. Además se debe
cumplir que Xpedro+Xdiego=120. Pe=280; Xdiego=10; Xpedro=110
(b) ¿Cuánto ha ganado cada uno respecto de una
situación en que el padre les prohibiera hacer esta transacción?
Grafique y calcule
En la situación en que no pueden transar cada uno
consume X=60. Si negocian logran ganancias netas de bienestar. Pedro
gana 2500 y Diego gana 1250. No olvide hacer los gráficos.
TEMA V. La función de utilidad de Ximena (una ex
actriz) es U=2X+4Y (U representa el nivel de utilidad, X e Y el consumo
de unidades de X e Y respectivamente). Si los precios son Px=1 y Py=2 y
su ingreso es $10, determine cuánto consume de ambos bienes y presente
todo en un gráfico exacto. (Nota: UmgX=2 ; UmgY=4)
Estos bienes son sustitutos perfectos.
TMS=1/2; Px/Py=1/2
Como la TMS coincide con Px/Py, no se sabe cuánto
consumirá. Puede ubicarse en cualquier punto sobre la restricción
presupuestaria (que coincide con una curva de indiferencia). Su
utilidad será U=20.
TEMA VI. La empresa "A" acaba de
inventar un novedoso producto llamado XUXOS. Los estudios de mercado
indican que la demanda por XUXOS es Xd=1000-Px (Img=1000-2X). Su
función de costo total es CT=800+40X+2X2 (Cmg=40+4X).
