PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE
INSTITUTO DE ECONOMIA
EAE-110
INTRODUCCION A LA MICROECONOMIA
SEGUNDA PRUEBA
2° semestre 2000 Profesor: Viviano E. Carrasco
Ayudantes: M. Pía Aqueveque
Paula Poblete
M. Eugenia Rodríguez
Si usted entrega la prueba dentro del plazo establecido tendrá un premio de 4 puntos, si se excede del plazo no se descontarán puntos hasta un máximo de 3 minutos, pero después de este lapso se descontarán 4 puntos.
1.- Si la demanda con ingreso monetario constante por cierto bien tiene elasticidad precio igual a cero cuando el precio baja, ese bien debe ser un bien inferior. Verdadero, falso o incierto. Comente con uso de gráficos.(10 puntos)
Verdadero.
Una elasticidad-precio igual a cero en la demanda monetaria implica que frente a la baja en el precio no hay cambio en la cantidad consumida.
Al bajar el precio del bien, éste se hace relativamente más barato y además el ingreso real (capacidad de compra del ingreso monetario) aumenta.
Por efecto sustitución necesariamente se consumirá más de él (desde A hasta H).
Para que el consumo final sea igual que el inicial el efecto ingreso debe ser de igual magnitud pero en sentido contrario (desde H hasta B).
Por lo tanto debe ser un bien inferior, ya que desde H a B sólo hay un aumento en el ingreso.
2.- Cuando el efecto ingreso es mayor en magnitud que el efecto sustitución, se trata de un bien Giffen. Verdadero, falso o incierto. Comente usando gráficos. (10 puntos).
Incierto. Sólo será un bien Giffen cuando el bien sea inferior. En el gráfico 1, X es inferior y baja su precio. En este caso el efecto ingreso irá en sentido contrario al efecto sustitución y lo superará, haciendo que se compre menos de X.
En el gráfico 2, X es superior y baja el precio. Aquí ambos efectos irán en el mismo sentido y se reforzarán.
3.-Por muy inferior que sea un determinado bien, para niveles suficientemente bajos de ingreso, la curva de Engel (de ese bien) necesariamente tendrá pendiente positiva. Verdadero, falso o incierto. Comente usando gráficos (12 puntos).
Verdadero. Por muy inferior que sea un bien, no se puede gastar más del 100% del ingreso en él. Si esto sucede con un ingreso mayor que cero, entonces disminuciones adicionales del ingreso necesariamente harán disminuir el consumo del bien (porque el ingreso ya no alcanza para aumentar el consumo).
El gráfico muestra que para disminuciones sucesivas del ingreso (hasta I2), el consumo de X aumenta hasta E2, gastando el 100% del ingreso en ese bien. Si el ingreso baja aún más, el consumo en X caerá a E3 y E4 (el ingreso ya no alcanza para comprar más). Por lo tanto, para ingresos inferiores a I2, la curva de Engel tendrá pendiente positiva.
Podría tener siempre pendiente negativa y cortar al eje X cuando el precio de ese bien es cero o si se tiene un regalo de ese bien y es mayor a lo que se consume en forma voluntaria.
4.- Suponga que el bien X está en el eje de las abcisas y el bien Y en las ordenadas. Si la curva-precio-consumo (CPC) que resulta de disminuciones sucesivas en el precio de X tiene pendiente igual a cero, entonces la curva de demanda por X también tiene pendiente igual a cero. Verdadero, falso o incierto. Comente usando gráficos.(12 puntos).
R:
Que la CPC tenga pendiente igual a cero implica que el gasto total en X (y también en Y) no cambia al variar el precio de X y que, por lo tanto, la demanda por X tiene elasticidad-precio igual a 1. Una demanda con pendiente igual a cero tiene elasticidad-precio igual a infinito, por lo tanto la afirmación es falsa.
En el gráfico la CPC con pendiente=0 da origen a la demanda DM cuando baja el precio de X.
5.- Si ruedas y manubrios son bienes perfectamente complementarios entre si (se consumen 4 ruedas por cada 1 manubrio), la curva de demanda por ruedas que supone ingreso monetario constante no puede tener elasticidad-precio igual a 1. Verdadero, falso o incierto. Comente usando gráficos.(12 puntos).
Si la demanda por ruedas tuviera elasticidad-precio igual a 1, significa que al cambiar su precio no varía el gasto total en este bien. Esto implica que la curva-precio-consumo (CPC) tendría pendiente igual a cero para cambios en el precio de las ruedas. Esto último no es posible por ser bienes complementarios, ya que en este caso el consumidor sólo aumentará el consumo de ruedas acompañado de un aumento en el consumo de manubrios en la misma proporción, cambiando el gasto total en manubrios y por lo tanto en ruedas. En el gráfico se muestra una reducción del precio de las ruedas, donde la CPC tiene pendiente positiva.
6.- Si el producto medio del factor variable (PMe) es creciente, entonces el producto marginal (PMg) también debe serlo. Verdadero, falso o incierto. Comente con uso de gráficos.(10 puntos)
Incierto. Para que le PMe sea creciente se debe cumplir que el PMg sea mayor que el Pme. Entre los puntos A y B el PMg es decreciente pero como es mayor que el Pme, este sigue creciendo.
7.- Explique la diferencia entre los conceptos de rendimientos marginales decrecientes del factor con rendimientos a escala decrecientes. (10 puntos)
Rendimientos marginales decrecientes del factor variable implica que frente a aumentos sucesivos del factor (variable) TENIENDO OTRO FACTOR FIJO, se observarán aumentos en la producción cada vez menores.
Rendimientos a escala decrecientes implica que frente a un aumento proporcional de TODOS los factores se obtienen incrementos en la producción inferiores al aumento proporcional de los factores.
8.- BRUNO HICKS es un orgulloso poseedor de un Camaro 70. Dedica todo su tiempo a correr en él y tomar malteadas con su novia en la cafetería del barrio. Por eso se gasta TODA su mesada (que asciende a $1500) en bencina (X) y malteadas (Y).
Su funcion de utilidad es U = X2*Y
UmgX = 2XY ; UmgY = X2.
a) Históricamente el precio de la bencina ha sido $20/lt y el de las malteadas $5 c/u. Determine cuánto consume de cada bien y cuál es su nivel de bienestar. (12 ptos)
b) Ahora la bencina ha bajado su precio a $10/lt (lo que lo hace muy feliz). Determine cuánto debe cambiar su ingreso monetario para mantenerlo constante en términos reales (SEGUN EL ENFOQUE DE HICKS) y cuánto variaría su consumo de bencina sólo por el cambio en precios relativos. (15 ptos)
c) Determine cuánto consumirá finalmente de ambos bienes y cuál es el efecto ingreso en el consumo de bencina. (10 ptos)
d) ¿Qué puede decir usted acerca de la elasticidad-precio e ingreso de la demanda (con ingreso monetario constante) por bencina? (4 ptos)
(a) En el óptimo TMS = Px/Py
TMS = UMgX/UMgy = 2XY / X2
TMS = 2Y / X
Px/Py = 20/5 = 4
2Y/X = 4
Y = 2X (i)
La restricción Presupuestaria es:
1500 = 20X + 5Y (ii)
De (i) y (ii)
1500 = 20X + 5*2X
1500 = 30X
X = 50
Y = 100
U* = 50*50*100
U* = 250000
(b) Ahora Px/Py = 10/5 = 2
TMS = 2Y/X = 2
Y = X (i)
HICKS mantiene al consumidor con la misma utilidad inicial:
U* = 250000 = X2*Y (ii)
De (i) y (ii):
250000 = X2*X = X3
Xh = 63
Yh = 63
Efecto Sustitución en X = 63 – 50 = 13
El ingreso real (IRH) para esa canasta debe ser:
IRh = 63*10 + 63*5
IRh = 945
Compensación = 945 – 1500 = -555
(c) TMS = 2Y/X = 2
Y = X (i)
1500 = 10X + 5Y (ii)
De (i) y (ii):
1500 = 10X + 5X
X’ = 100
Y’ = 100
Efecto Ingreso en X = 100 – 63 = 37
(d) Como el consumo de Y no cambia, el gasto total en Y y en X no cambian, por lo tanto la elasticidad precio de la demanda por X es 1.
Como al aumentar el ingreso aumentó el consumo de X, éste es un bien superior (elasticidad-ingreso mayor que cero)
9.- Anita, Betty y Claudia son 3 hermanas que reciben una mesada de $1000 al mes cada una. Las 3 tienen teléfono celular de la misma compañía pero con distintos planes.
Anita tiene un plan sin cargo fijo y un precio de $1 el minuto (plan A).
Betty paga un cargo fijo de $200 con 300 minutos gratis y un precio de $1 el minuto adicional (plan B).
Claudia paga sólo un cargo fijo de $600 sin límite de minutos (plan C).
Explique con curvas de indiferencia y restricción presupuestaria por qué ellas eligen sus respectivos planes (15 ptos).
R:
Cada una de los planes disponibles genera una restricción presupuestaria (RP) diferente.
Las tres hermanas tienen las mismas tres opciones de plan, lo que implica que pueden elegir entre tres restricciones de presupuesto. De acuerdo a sus preferencias cada una elegirá el plan que le reporte la mayor utilidad.
El plan A genera la RP 1000;1000 (linea roja) ya que sólo se paga un precio por minuto.
El plan B genera la RP 800;1100 (linea negra). Parte de 800 porque el cargo fijo reduce el ingreso disponible para otros bienes. Entre 0 y 300 minutos la pendiente es cero porque no se paga por minuto. Para más de 300 min, la pendiente es igual al plan A.
El plan C genera la RP verde que parte en 400 y tiene pendiente igual a cero. Se paga sólo un cargo fijo y el precio por minuto es cero.
Anita elige el plan A porque sus curvas de indiferencia deben ser como las dibujadas en el primer gráfico. De los tres planes, el plan A le reporta la mayor utilidad ubicándose en A y alcanzando UA max.
Betty tiene curvas de indiferencia como las dibujadas en el segundo gráfico. Maximiza su utilidad en B alcanzando UB max. Cualquier otro plan la deja en una curva de indiferencia menor.
En el tercer gráfico, Claudia maximiza su utilidad en C con UC max. Los otros planes le reportan una menor utilidad.
