PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE
INSTITUTO DE ECONOMIA
EAE-110
INTRODUCCION A LA MICROECONOMIA
SEGUNDA PRUEBA
1er semestre 1999 Profesor : Viviano E. Carrasco
Ayudantes : Jessica Coria
: Paula González
1.- Carolina Hicks y Claudia Slutzky son dos estudiantes de economía. Son tan amigas que sus gustos son exactamente los mismos. También reciben exactamente la misma cantidad de dinero de mesada, la cual gastan completamente en bebidas y pasteles.
La semana pasada los pasteles subieron de precio al doble. Sus padres (ambos economistas de mucho prestigio) decidieron aumentarles la mesada de forma que su ingreso real permaneciera constante.
(a) Si las bebidas son un bien inferior, ¿cuál de las dos amigas consumirá finalmente más de ellas (con la compensación de sus padres)? (8 puntos).
(b) ¿Cuál de las dos se sentirá más beneficiada con la idea de su padre? (3 puntos).
(En sus respuestas use gráficos y suponga que ambos padres actúan de acuerdo a sus apellidos).
(a) Al principio estaban en el punto A, sobre la restricción de presupuesto (R de P) RP, alcanzando una utilidad U0.
Al subir el precio de los pasteles (Pp) la R de P se convierte en RM. A esos precios Hicks le da el ingreso necesario (compensación) para ubicarse en U0 (R de P hh verde). Finalmente Hicks se ubica en el punto H.
Slutzky compensa al consumidor con el ingreso necesario para alcanzar la misma canasta inicial (A). Con ese ingreso (R de P ss roja) se ubica en el punto S, alcanzando una utilidad de U1.
Como entre las R de P de Hicks y Slutzky sólo cambia el ingreso, la canasta S tiene menos bebidas ya que son un bien inferior.
(b) Claudia S. Estará más contenta, pues con la compensación alcanza una curva de indiferencia más alta (U1).
2.- Para un nivel de producción dado, la empresa intentará tener un tamaño de planta tal que sus costos medios de corto plazo sean los mínimos. Comente usando gráficos (5 puntos).
Falso. Para producir una cantidad Q0 intentará tener un tamaño de planta que iguale sus CmeCP con CmeLP. Eso se cumple en la curva CmeCP*.
Si intentara producir Q0 con una planta equivalente a CmeCP1 podrá hacerlo al mínimo costo de corto plazo, pero será mayor que el de largo plazo.
3.- En una firma eficiente que usa capital y trabajo en su producción, si el costo de la mano de obra aumenta y desea mantener el nivel de producción constante, necesariamente contratará más capital. (5 puntos).
Caso general: Si sube w, la isocosto tangente a Q0 cambia desde MN a HJ. Efectivamente la combinación de equilibrio en B tiene más capital que en A. En este caso existe sustitución de factores.
Caso de una función de producción de proporciones fijas: Aunque aumenta w, para producir Q0 sólo sirve la combinación del punto A. No cambia la contratación de factores ya que son perfectos complementos.
4.- Comente: Un aumento en la productividad (marginal) de 10% puede generar el mismo efecto sobre la contratación de mano de obra que un aumento de 10% en el precio del bien que produce la empresa (5 puntos).
La empresa contrata mano de obra hasta que W = VPMgL
VPMgL = PMgL * Px
Si sube PMgL en 10%, el VPMgL sube 10%.
Si sube Px en 10 %, el VPMgL sube 10%.
Por lo tanto la afirmación es verdadera.
5.- El señor Mario Quintanilla está pensando en formar una empresa de servicio de grúas a la que llamará Tiger-Grúas. Para ello necesitará comprar un local que cuesta $10.000 y 2 camionetas acondicionadas con el equipo de grúa a un precio de $2.000 c/u (éstas se pueden vender en cualquier momento al mismo precio).
Los costos de operación de las grúas por cada "tiro" serán $5 en combustible, aceite, etc. y $10 para el chofer.
También necesita a un administrador que puede ser él o cualquier otra persona. Actualmente él trabaja como jefe de servicios en un taller con un sueldo de $850 al mes (suponga que sus únicas alternativas son éste trabajo o administrar su empresa). Su hermana Dominique, que estudió administración, dijo que estaría dispuesta a administrar Tiger-Grúas por un sueldo de $950 al mes.
Para instalar la empresa él usará parte de sus ahorros que son $15.000, por los que recibe un interés de 10% al mes.
a) Determine el número mínimo de tiros que se deberían hacer para que valga la pena formar Tiger-Grúas si el precio de cada tiro es de $30. (10 puntos).
b) Tiger-Grúas esta funcionando y hacen 160 tiros al mes. Ayer llamaron al Sr. Quintanilla de su antiguo empleo para ofrecerle el puesto de gerente de servicios con un sueldo de $1.050 al mes. ¿Le conviene aceptar? ¿Se acabará Tiger-Grúas? Explique y muestre sus cálculos. (8 puntos).
c) Alternativamente, una línea de colectivos le propone hacer un convenio especial. El estima que se harán 50 tiros adicionales al mes, por lo que necesitará comprar una grúa más. Determine el precio mínimo que puede cobrar (los bancos prestan dinero al 10 % mensual). (6 puntos)
(a)
|
Inversión Inicial |
Edificio = |
10000 |
|
|
Grúas = |
2000*2 = |
4000 |
|
|
TOTAL = |
14000 |
||
|
Costos Anuales |
C Fijos = |
Interes sobre Inv Inicial (10%) = |
1400 |
|
Sueldo administrador = (Mario es el administrador de menor costo para la empresa) |
850 |
||
|
CF TOTAL = |
2250 |
||
|
C Variables = |
Bencina y otros = |
5 |
|
|
Chofer = |
10 |
||
|
CV TOTAL = |
15 |
|
P = 30 |
||
|
Margen de operación (MOP) = |
P – CV = 30 – 150= 15 |
|
|
Q mínimo debe cubrir todos los costos: |
Qmin = CF / MOP |
= 2250 / 15 = 150 |
(b) P=30 y Q=160
·
Ingresos totales = 30*160 = 4800·
Costos totales = CF + CV = 2250 + (15*160) = 4650·
Utilidad = 4800 – 4650 = 150Quintanilla está ganando 1000 (un sueldo de 850 más las utilidades de 150)
Como le ofrecen 1050 le conviene aceptar.
Ahora, Tigre Grúas puede contratar a Dominique por un sueldo de 950.
Los CF suben a 2350 y las utilidades caerán a 50.
Por lo tanto la empresa puede seguir funcionando.
(c) Hay que analizar los costos incrementales de la propuesta.
Costos incrementales (marginales) de la decisión: Nueva grúa y nuevos costos variables:
|
Intereses sobre grúa = 200 |
|
Con Q = 50 debe cubrir los nuevos costos |
|
|
200 + (50*15) = 950 |
|
|
6.- Suponga la siguiente función de producción: X = 4 L K.
PMgL = 4 K
PMgK = 4 L
(a) ¿Qué tipo de retornos a escala presenta esta función? (5 puntos).
(b) Si los precios de el trabajo y capital son w=2 y r=4 respectivamente, determine la combinación óptima de insumos (de largo plazo) para producir 200 unidades de X. Determine también el costo total de producción. (10 puntos).
(c) Si la empresa está operando en el corto plazo con K= 4, ¿el costo total de producir 200 unidades de X será mayor, igual o menor que en (b)?. Explique. (5 puntos).
R:
(a) X = 4LK
Para ver los rendimientos a escala se multiplica K y L por un factor b:
X (bK , bL) = 4*bL*bK
= b2*4LK
= b2 X
Como el factor b queda al cuadrado, los rendimientos son crecientes a escala.
(b) La combinación óptima: TMST = w / r
TMST = PMgL / PMgK = 4K / 4L = K / L
K / L = 2/4 => K = 0.5*L
Como X=200:
200 = 4LK = 4 * L * L/2 = 2L2
200 = 2L2 => L=10 , K=5
(c) El costo total para X=200 necesariamente tiene que ser mayor con K=4 porque es distinta a la cantidad óptima de K que usaría si pudiese elegir.
