PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE
INSTITUTO DE ECONOMIA
EAE-110
INTRODUCCION A LA MICROECONOMIA
EXAMEN
1er semestre 1999 Profesor : Viviano E. Carrasco
Ayudantes : Jéssica Coria
: Paula González
El examen cuenta con 100 puntos en total y usted dispone de 120 minutos para resolverlo. Cualquier duda que tenga pregúntesela al profesor. Las ayudantes no contestarán preguntas. Por favor CONTESTE LAS PREGUNTAS EN EL ESPACIO ASIGNADO ¡Buena suerte!
1.- Existe una empresa monopólica que produce X a un costo marginal de CMg=10. Además, esta empresa, en su proceso productivo, contamina un río. El costo marginal para la comunidad de limpiar ese río es de CMg=1/2*X.
La demanda relevante que enfrenta esta empresa es Xd = 100 - 2*P. (IMg = 50 - X).
(a) Determine la producción y precio que cobra esta empresa sin intervención de la autoridad.
(b) Si a la autoridad le interesa maximizar el bienestar social, determine cuál es la intervención óptima frente a este monopolio contaminador (calcule explícitamente la producción socialmente óptima y la magnitud de la variable de intervención -impuesto, subsidio, tarifa, etc.).
Nota: Use gráficos y suponga que a la autoridad no le interesan los aspectos redistributivos.
(a) óptimo monopolio:
IMg = CMg
50 - x = 10
XM = 40
Xd = 100 - 2P
P = (100 - x)/2
PM = 30
(b) CMgS = CMgP + Ext.
CMgS = 10 + (1/2)x
Optimo social Þ CMgS = BMgS
Þ CMgS = Dda.
10 + (1/2)x = 100/2 - x/2
X* = 40
Como Xm = X* la mejor intervención es NO hacer nada. (El monopolio produce en el óptimo social).
2.- Pedro, Juan y Diego son tres amigos que se juntan todos los sábado a ver videos de animación japonesa en la casa de uno de ellos. Ven tantos videos como sus posibilidades les permitan. Sus demandas relevantes por videos son las siguientes:
Pedro: Xd = 20 + 0.1*I - P,
Juan: Xd = 20 + 0.2*I - 2*P,
Diego: Xd = 20 + 0.4*I - 4*P.
Donde Xd es la cantidad de videos, I es el ingreso (dinero) disponible y P el precio del arriendo de un video.
Hoy se han juntado y al vaciar sus bolsillos han encontrado que Pedro dispone de $800, Juan de $400 y Diego de $200.
(a) Si el precio del arriendo es 168 por película, ¿cuántos videos verán?.
(b) ¿Cuánto gastan en total? ¿Cuánto es el aporte total de cada uno? .
(En sus respuestas use gráficos y suponga que estos amigos conocen perfectamente la teoría microeconómica y se comportan de acuerdo a ella).
(a)
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Pedro: |
Xd = 20 + 0,1 * 800 - P ® |
Xd = 100 - P |
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Juan: |
Xd = 20 + 0,2 * 400 - 2P ® |
Xd = 100 - 2P |
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Diego: |
Xd = 20 + 0,4 * 200 - 4P ® |
Xd = 100 - 4P |
Como este es un bien público, para obtener la Dda. del grupo, hay que sumar disposiciones a pagar (suma vertical de demandas),.
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Pedro: |
P =100 - X |
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Juan: |
P =100/2 - X/2 |
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Diego: |
P =100/4 - X/4 |
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Total: |
Pt = 175 - (7/4)X |
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P = 168 |
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168 = 175 - (7/4)X |
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X = 4 |
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(b) |
GT = 4 * 168 = 672 |
||
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Pedro: |
P = 100 - 4 = 96 |
=>Aporte = 96 * 4 = 384 |
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Juan: |
P = 50 - 4/2 = 48 |
=>Aporte = 48 * 4 = 192 |
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Diego: |
P = 25 - 4/4 = 24 |
=>Aporte = 24 * 4 = 96 |
3.- En cierto país la demanda anual por transporte interurbano es Xd = 140 -3*P (X es el número de viajes en miles y P el precio del viaje). .
Actualmente operan 10 empresas idénticas cuyas funciones de costos son las siguientes: CT = 16 + X2 + 4X
Cmg = 2X + 4.
Estas empresas funcionan con un permiso especial que entrega la autoridad. Ninguna nueva empresa puede entrar al mercado sin este permiso y la autoridad no quiere entregar ninguno adicional para proteger la fuente de trabajo de los 10 empresarios.
(a) Si las empresas compiten entre sí, calcule el precio y cantidad que equilibra el mercado y cuánto produce cada una.
(b) Si este permiso especial fuese transable (se puede vender a otra empresa), calcule el mínimo precio que tendría. Suponga que el permiso es por un año.
(c) Calcule el equilibrio de largo plazo (precio y cantidad de mercado, producción individual y número de empresas) si se eliminara el requisito del permiso para operar. Suponga que las nuevas empresas son iguales a las establecidas.
(d) Suponga que aún es necesario el permiso (y que sólo funcionan las 10 empresas originales). Si las potenciales empresas (las que quieren entrar al mercado) tuvieran un nivel de costos menor que las establecidas, ¿qué diferencia habría en la producción total entre mantener los permisos pero haciéndolos transables y eliminar el requisito del permiso? Responda sólo intuitivamente, no es necesario ningún cálculo.
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4.- Comente usando gráficos. Un monopolio será más dañino para la sociedad mientras mayor sea su capacidad para discriminar precios entre clientes.
Si no puede discriminar cobrará un precio único (Pm) que MAX sus ganancias. En ese caso, produce XM<X* con la consiguiente pérdida social.
En el extremo, si puede discriminar perfectamente, producirá hasta que Pd = Cmg. Extraerá todo el Exc. del Consumidor, pero producirá XM=X*. No hay pérdida social.
Por lo tanto, el comente es falso.
5.- El papá de cierta familia ha visto que con su sueldo ya no le alcanza para pagar la cuenta del teléfono. El problema, dice, es que mi hija habla demasiado. Abrumado por el problema le ha preguntado a dos amigos que puede hacer.
El amigo A le aconsejó comprar un candado para el teléfono. Dijo que no es caro y con eso podría limitar el uso del teléfono a cuando él esté en casa y así pagar una cuenta "normal".
El amigo B le recomendó que comprara uno de esos teléfonos con monedas (valen lo mismo que el candado) y que entregara a su hija un monto en dinero equivalente al valor de una cuenta telefónica "normal".
Si el papá quiere lo mejor para su familia ¿cuál consejo cree Ud. que debería seguir? Justifique su respuesta.
La alternativa A implica fijar la cantidad ofrecida (y consumida). En ese caso, es posible que las llamadas más valoradas no se hagan. Por lo tanto, la asignación no es eficiente (ejemplo, no podrá hacer una llamada de emergencia). la alternativa B permite a la hija asignar eficientemente el uso del teléfono (llamará cuando su BMg sea > Cmg). Como el costo de ambas es igual, conviene seguir B.
6.- Una persona adulta y racional sabe perfectamente el riesgo que corre al conducir a exceso de velocidad. ¿Cómo se explica entonces la existencia de una multa por hacerlo y que ésta sea más cara que la multa por no usar el cinturón de seguridad?
Aunque las personas adultas sepan los riesgos que ellos mismos corren, generalmente no toman en cuenta, o son incapaces de estimar correctamente, los riesgos que imponen sobre otras personas. La multa aparece como una forma de hacer que cada individuo internalice el costo asociado a esta externalidad negativa y asi reducir su frecuencia.
Lo mismo ocurre en el caso del cinturón de seguridad, pero como los costos de no usarlo recaen principalmente sobre la propia persona, la externalidad es menor y por lo tanto la multa asociada también lo es. De todas formas, la existencia de una multa por no usar el cinturón de seguridad indica que los costos sociales son mayores a los privados.
7.- En algunas casas comerciales ofrecen el sistema "6 cuotas precio contado". Si el costo de financiamiento de dichas empresas es mayor que cero, la mejor alternativa para nosotros los consumidores es claramente comprar todo "a crédito" en vez de "al contado". Comente.
Si el costo de financiamiento de las empresas es mayor que cero, el valor presente de las 6 cuotas debe ser menor al precio "contado" que aparece en la vitrina. En este caso la casa comercial debería estar indiferente entre recibir las 6 cuotas o el monto equivalente a su valor presente (el "verdadero precio contado"). Será conveniente para el comprador usar el crédito siempre que el valor presente para él sea menor que el valor presente para la empresa. Si ocurre lo contrario es mejor comprar al contado pero pagando el "verdadero precio contado".
8.- Si una empresa decide producir donde ingreso marginal es igual al costo marginal estamos en presencia de un monopolio. Comente.
Falso. Todas las empresas producen donde CMg = IMg.
En el caso de un monopolio el IMg es una función que depende de X (ya que puede afectar el precio del producto).
En una empresa competitiva el Img es constante e igual a Px, el cual es determinado en el mercado.
9.- El establecimiento de precios mínimos siempre genera excesos de oferta, mientras que la fijación de precios puede generar excesos de demanda. Comente (5 puntos).
Un PMIN genera excesos de oferta sólo cuando están sobre el equilibrio (PMIN bajo equilibrio no hace nada).
Un Precio fijo puede generar excesos de Dda. cuando se fija bajo el equilibrio.
10.- En una firma eficiente que usa capital y trabajo en su producción, si el costo de la mano de obra aumenta y desea mantener el nivel de producción constante, necesariamente contratará más capital.
Falso. Sólo es correcto cuando hay sustitución de factores. En el primer gráfico, donde sube el costo de L, para mantener la producción el Q0 se pasa del punto A al B.
Cuando la función de producción es de proporciones fijas, como se presenta en el segundo gráfico, no se puede sustituir factores; por lo tanto, su razón de uso no cambia.
