PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE
INSTITUTO DE ECONOMIA
EAE-110
INTRODUCCION A LA MICROECONOMIA
SEGUNDA PRUEBA
1er semestre 2000 Profesor : Viviano E. Carrasco
Ayudantes : Diego Benavente y M. Dolores Roeschmann
La prueba cuenta con 122 puntos en total y usted dispone de 75 minutos para resolverla.
Si usted entrega la prueba dentro del plazo establecido tendrá un premio de 4 puntos, si se excede del plazo no se descontarán puntos hasta un máximo de 3 minutos, pero después de este lapso se descontarán 4 puntos.
Cualquier duda que tenga pregúntesela al profesor. Las ayudantes no contestarán preguntas. Por favor CONTESTE LAS PREGUNTAS EN EL ESPACIO ASIGNADO ¡Buena suerte!
1.- Si la canasta de bienes (X,Y) = (12,23) forma parte de la Curva de Ingreso Consumo y el bien X es un bien inferior, ¿cuál de las siguientes combinaciones NO podría formar parte de esa curva? Explique usando gráficos.
a) (X,Y) = (18,21)
b) (X,Y) = (10,28)
c) (X,Y) = (14,25)
d) (X,Y) = (9,30)
Si la canasta inicial (Z) pertenece a la CIC y X es un bien inferior, la CIC necesariamente debe pasar por los cuadrantes IV y II (pendiente negativa). Por lo tanto, la canasta C no puede ser parte de esa curva.
2.- Para un bien superior, frente a una baja en el precio, la demanda compensada es más inelástica que la demanda con ingreso monetario constante. Comente usando gráficos.
Al bajar Px la restricción presupuestaria cambia de RP a RP’. Si inicialmente estaba en A, por efecto sustitución pasa a B (consumiendo Xb).
Desde B a C hay sólo efecto ingreso y como X es un bien superior, C debe tener más X que la canasta B.
El efecto ingreso refuerza al efecto sustitución. Por lo tanto la demanda compensada (DH) es más inelástica que DM (con ingreso monetario constante).
3.- Una firma eficiente contratará factores productivos hasta el punto en que la productividad marginal de cada uno de ellos sea la misma. Comente
Falso. La firma contratará factores hasta que la productividad del último peso gastado sea igual en todos ellos. Es decir, se debe cumplir que
TMST = w / r ; o bien PMgL / PMgK = w / r ; o bien PMgL / w = PMgK / r.
4.- Explique mediante un análisis de isocuantas e isocostos qué efectos tiene un impuesto al trabajo sobre la contratación de capital y mano de obra.
La pendiente de la isocosto se representa por w/r.
Al subir w por el impuesto, la pendiente de la isocosto aumenta (linea punteada roja).
Por lo tanto, para producir Qo se sustituye trabajo por capital, es decir, se contrata más K y menos L.
Sólo en el caso en que la función de producción es de proporciones fijas, el aumento en el precio de L no cambia la contratación (no hay sustitución de factores).
5.- En cierta localidad las 2 compañías de generación de electricidad que existen pueden generar energía mediante plantas hidroeléctricas (PH) y termoeléctricas (PT). Ambas empresas cuentan con una PH y una PT. Las PH producen energía a un costo muy bajo (CMg = $10 / KWH para cualquier nivel de operación), pero pueden producir como máximo 1000 KWH diarios en un año normal. Las PT producen a un costo más alto (CMg = $50 / KWH para cualquier nivel de operación) y pueden producir un máximo de 1500 KWH al día.
En esta localidad la demanda total diaria por energía eléctrica en invierno es distinta a la de verano y son las siguientes:
Verano Xd =1800-30P
Invierno Xd = 8000 – 80P.
a) Si lo que se busca es hacer lo mejor para toda la sociedad, determine el precio que debería tener la energía eléctrica en invierno y en verano y cuánto se produce y consume en cada época (en un año normal).
b) Un diputado de la región ha sugerido que se cobre un precio de $25 / KWH todo el año, ya que corresponde al costo promedio anual (que resulta de dividir los costos totales por la producción total). De esta forma las empresas generadoras no ganarían ni perderían plata y la gente no reclamaría cuando suben los precios. Comente con uso de gráficos (no calcule) la conveniencia de esta idea desde una perspectiva de sociedad.
c) Producto de una gran sequía, este año las PH sólo podrán producir 300 KWH por día durante el invierno. Si el precio está fijado por ley en $25 / KWH, ¿cuánta energía se producirá y demandará este invierno? ¿Cuál debería ser el precio de la electricidad este invierno para asegurar un normal abastecimiento?
a) El óptimo para la sociedad se encuentra donde Dda de mercado = Oferta de mercado (BMg = CMg)
La oferta de mercado es la suma de las ofertas individuales:
Oferta empresa 1 (E1): P = 10 si 0<X<1000
P = 50 si 1000<X<2500
Oferta empresa 2 (E2): P = 10 si 0<X<1000
P = 50 si 1000<X<2500
(No pueden producir más de 2500 Kwh)
Oferta de mercado: P = 10 si 0<X<2000
P = 50 si 2000<X<5000
Demanda verano Xd = 1.800 – 30P
Si P = 10 => Xd = 1.500
Se produce sólo con las PH.
Demanda invierno Xd = 8.000 – 80 P
Si P = 10 => Xd = 7.200
pero es mayor que X máximo
P = 50 => Xd = 4.000
Se producen 2000kwh con las PH y 2000 con las PT.
Entonces se debe cobrar $10 en verano y $50 en invierno. Se producen y consumen 1500 Kwh en verano y 4000 Kwh en invierno.
Otra alternativa sería cobrar P = 10 para los primeros 2.000 Kw consumidos y $ 50 desde ahí en adelante. La producción y consumo serían iguales al caso anterior.
El óptimo para la sociedad es producir hasta que CMg = BMg.
Al poner una tarifa equivalente al CMe las señales a los consumidores serán erróneas.
En verano se consumiría una cantidad inferior al óptimo, ya que el precio que enfrentarían consumidores sería mayor al CMg de producción. Se perdería
En invierno se consumiría una cantidad mayor al óptimo, ya que el precio es menor al CMg de producción, perdiéndose . Nótese que a ese precio se demanda una cantidad superior a la máxima producción posible, lo que significaría, por ejemplo, apagones.
Ahora la producción MAX es 3.600 Kwh. Al precio de $25 se demandan 6.000 Kwh. La producción MAX es sólo 3.600 Kwh. (Incluso, si las empresas no están obligadas a producir a CMe, podrían decidir producir sólo 600 Kwh).
Para tener un normal desabastecimiento, el precio deberá ser uno que haga que la cantidad demandada sea sólo 3.600 Kwh.
3.600 = 8.000 – 80P
P = 55
6.- Una empresa produce xilófonos según la siguiente función de producción:
X = K L2 , donde PMgL = 2 KL PMgK = L2
(a) El gerente general determinó que la producción óptima es 1296 unidades por periodo. Usted, que es el gerente de producción, debe determinar el costo mínimo de producción y la cantidad a usar de cada factor si los precios de el trabajo y capital son w=15 y r=10 respectivamente.
(b) Si la empresa está operando en el corto plazo con el capital calculado en (a) y las condiciones de mercado indican que hay que bajar la producción a 900 xilófonos, ¿qué debería hacer para minimizar los costos totales de producción?. Determine la nueva contratación de factores y el costo total de producción. Si el precio de mercado de los xilófonos es $0.2, ¿le conviene a la empresa seguir operando o es preferible cerrar sus puertas? Explique.
X = 1.296; w = 15; r = 10
w / r = PMgL/PMgK
15 / 10 = 2KL / L2
L = 4K / 3
en la función de producción:
X = KL2
1.296 = K (4K/3)2
1.296 = 16/9 K3
K = 9
L = (4/3) · 9
L = 12
(b) K = 9
X = 900
900 = 9 · L2
L2 = 100
L = 10
CT = w*L + r*K
CT = 15 · 10 + 10 · 9
CT = 240
P = 0,2
IT = 0,2 · 900 = 180
IT < CT
pero CT = CF + CVT
CF = 10 · 9 = 90
CVT = 15 · 10 = 150
como IT > CVT Le conviene producir en el CP para cubrir parte de sus costos fijos.
Si persiste esta situación en el LP, le conviene cerrar.
